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金土日が5回ある!?

友人からのメールで知ったのですが、『10月は金曜・土曜・日曜の3日連続が一つの月の中に5回ある。これは823年ぶりのこと。』という情報がチェーメール的に出回っているようです。
これを知って私は「そりゃなんとなくめでたいね!」と思い、ちょっと計算してみました。

金土日の3連続がひと月の中に5回あるための条件は、
   ① 31日ある大の月であること。(1、3、5、7、8、10、12月であること。)
   ② 1日が金曜日にあること。
の二つです。
①を満たす確率=7/12
②を満たす確率=1/7
①②を共に満たす確率=7/12 × 1/7 =1/12
かなり大雑把な計算ではありますが……ん?

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テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

コマ大数学科、詳解(ちょっぴり黄金比)

ビートたけしのTV番組『コマ大数学科』については以前、夕暮菜日記の方で『コマ大数学科、別解』として扱ったことがある。
それを含めれば、今回は第二弾ということになる。

問題:線分CDが与えられている。このとき線分CDを一辺とする正五角形ABCDEの頂点Aを作図しろ。
     五角形問題1

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『2=1』を証明!?

『2=1』を証明した数学者が現れ、数学界で話題になっている!
このネタは『虚構新聞』でも紹介されているのだけど、実はこれ、有名なジョークなのです。
では、『証明』してみましょう。

**************************************************************************
仮定:aは任意の実数。

証明開始
①      a=b      とする。
               両辺にaをかける。
②     a²=ab
               両辺からb²を引く。
③    a²-b²=ab-b²
               両辺を因数分解する。
④ (a+b)(a-b)=b(a-b)
               両辺を(a-b)で割る。
⑤    a+b=b
               『a=b』なので、aにbを代入する。
⑥    b+b=b
⑦     2b=b
               両辺をbで割る。
⑧     2=1
               証明終了。
**************************************************************************

さて、『2=1』であることが、納得できましたか?(笑)

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緑虫

Author:緑虫
本名は麻生 隆。
理科教室を開設します。

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