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金土日が5回ある!?

友人からのメールで知ったのですが、『10月は金曜・土曜・日曜の3日連続が一つの月の中に5回ある。これは823年ぶりのこと。』という情報がチェーメール的に出回っているようです。
これを知って私は「そりゃなんとなくめでたいね!」と思い、ちょっと計算してみました。

金土日の3連続がひと月の中に5回あるための条件は、
   ① 31日ある大の月であること。(1、3、5、7、8、10、12月であること。)
   ② 1日が金曜日にあること。
の二つです。
①を満たす確率=7/12
②を満たす確率=1/7
①②を共に満たす確率=7/12 × 1/7 =1/12
かなり大雑把な計算ではありますが……ん?
「12ヶ月に一回? 1年に1回の割合であるの? 823年っていったい…」
で、カレンダーで確認してみました。
なんと、今年の1月も金土日が5回あるではありませんか!
完全な誤情報だったことがはっきりしました。

Yahoo!カレンダーで確認すると、この条件にあてはまる月は、

2009/05
2010/01
2010/10
2011/07
2013/03
2014/08
2015/05
2016/01
2016/07
2017/12
2019/03
2020/05
2021/01
2021/10
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2023/12
2024/03
2025/08
2026/05
2027/01
2027/10
2028/12
2030/03

こんなにありました。
2009年~2030年の22年間(264ヶ月)に23回出現しています。
これは、

23 ÷ 264 ≒ 0.087

の出現確率です。

上記の私の確率計算は、

1 ÷ 12 ≒ 0.083

ですから、まあまあ良いセンイッテル、と言えると思います。

ちなみに、823年(9876ヶ月)に一回だと、

1 ÷ 9876 ≒ 0.00010126

と、なります。


教訓
情報を「気持ちがよい」からと言って、無批判に鵜呑みにしてはいけません。
まずは、確認、ですね。

テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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Author:緑虫
本名は麻生 隆。
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